【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中、兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù):_______ :__________;
(2)觀察數(shù)軸,與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是:_____________;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;
(4)若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè)),且、兩點(diǎn)經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是: :_________ :___________.
【答案】(1)1,-2.5;(2)5或-3; (3)0.5;(4)-1009,1007
【解析】試題分析:(1)觀察數(shù)軸,直接得出結(jié)論;
(2)觀察數(shù)軸,直接得出結(jié)論;
(3)A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)相距4單位,其對(duì)稱點(diǎn)為-1,由此得出與B點(diǎn)重合的點(diǎn);
(4)對(duì)稱點(diǎn)為-1,M點(diǎn)在對(duì)稱點(diǎn)左邊,距離對(duì)稱點(diǎn)2016÷2=1008個(gè)單位,N點(diǎn)在對(duì)稱點(diǎn)右邊,離對(duì)稱點(diǎn)1008個(gè)單位,由此求出M、N兩點(diǎn)表示的數(shù).
試題解析:(1)由數(shù)軸可知,A點(diǎn)表示數(shù)1,B點(diǎn)表示數(shù)2.5.
故答案為:1,2.5;
(2)A點(diǎn)表示數(shù)1,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:3或5.
故答案為:3或5;
(3)當(dāng)A點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)0.5表示的點(diǎn)重合。
故答案為0.5;
(4)由對(duì)稱點(diǎn)為1,且M、N兩點(diǎn)之間的距離為2016(M在N的左側(cè))可知,
點(diǎn)M、N到1的距離為2016÷2=1008,
所以,M點(diǎn)表示數(shù)11008=1009,N點(diǎn)表示數(shù)1+1008=1007.
故答案為:1009,1007.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】增城區(qū)城市副中心核心區(qū)規(guī)劃面積是64000000平方米,將64000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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【題目】把0.0000052用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.52×10﹣5
B.5.2×10﹣5
C.5.2×10﹣6
D.52×10﹣5
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【題目】已知函數(shù)y=(m-2)x2-3x+1,當(dāng)________時(shí),該函數(shù)是二次函數(shù);當(dāng)_______時(shí),該函數(shù)是一次函數(shù).
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【題目】閱讀下面的材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖①|(zhì)AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),(1)如圖②,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|(2)如圖③,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-(-a)=|a-b|(3)如圖④,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題:
(1)數(shù)軸上表示1和5的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示-2和-4的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______.
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______,如果|AB|=2,那么x為______.
(3)當(dāng)|x+1|+|x-2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是______.
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