【題目】中,的中線,的中點,過點的延長線相交于點,連接

1)如圖1,求證:四邊形是平行四邊形;

   

2)如圖2,若,請直接寫出圖中所有的等腰三角形,不需要證明.

【答案】1)見解析;(2)圖中所有的等腰三角形為△ACE、△CDE、△BCF、△AEF

【解析】

1)根據(jù)AAS可證△AEF≌△DEC,可得AFDC,結(jié)合條件,得AFBDAFBD,進而即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,得△ACE、△CDE、△AEF是等腰三角形,由AD=FC,結(jié)合四邊形是平行四邊形,可得△BCF是等腰三角形.

1)∵EAD的中點,

AEDE,

AFBC

∴∠AFE=∠DCE,

在△AEF和△DEC中,

,

∴△AEF≌△DECAAS),

AFDC,

AD是△ABC的中線,

BDDC,

AFBD

又∵AFBC,即AFBD

∴四邊形BDAF是平行四邊形;

2)∵∠ACD90°,EAD的中點,

CEADAEDE

∴△ACE和△CDE是等腰三角形,

由(1)得:△AEF≌△DEC,

FECE,

CEADAEDEFE,

∴△AEF是等腰三角形,

∵四邊形BDAF是平行四邊形,

BFAD=CF,

∴△BCF是等腰三角形,

綜上所述:圖中所有的等腰三角形為:△ACE、△CDE、△BCF、△AEF

練習(xí)冊系列答案
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A.B.

C.D.

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A.D是劣弧 的中點
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C.AE∥OD
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【題目】[實際背景]預(yù)警方案確定:

設(shè),如果當(dāng)月則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.

[數(shù)據(jù)收集]今年2-5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表:

月份

2

3

4

5

玉米價格(/)

豬肉價格(/)

[問題解決]1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等,求3月的豬肉價格

2)若今年6月及以后月份,玉米價格增長的規(guī)律不變,而每月的豬內(nèi)價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降,請你預(yù)測了月時是否要采取措施防止“碧敗傷農(nóng)”;

3)若今年6月及以后月份,每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的倍,而每月的豬肉價格增長率都為.則到7月時只用元就可以買到克豬肉和克玉米.請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷衣”.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.

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A.
B.
C.
D.

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