如圖，AB∥DE，那么圖中∠1+∠2+∠3等于


  1. A.
    180°
  2. B.
    270°
  3. C.
    300°
  4. D.
    360°
D
分析：首先過點C作CF∥AB，由AB∥DE，即可得CF∥AB∥DE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠1+∠ACF=180°，∠ECD+∠3=180°，繼而求得∠1+∠2+∠3的值．
解答：解：過點C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥AB∥DE，
∴∠1+∠ACF=180°，∠ECD+∠3=180°，
∵∠2=∠ACE+∠ECD，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠ACE+∠ECD+∠3=360°．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.

(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.

(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.

 

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