精英家教網(wǎng)如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=
 
°．
分析：連接OD，通過切線的性質(zhì)得到OD⊥DE，再利用平行及由兩半徑組成的等腰三角形進(jìn)行角度的計(jì)算得到結(jié)果．
解答：解：連OD，如圖，精英家教網(wǎng)
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
又∵DE⊥EF，
∴OD∥EF，
∴∠DOA+OAE=180°；
而∠CAE=130°，
∴∠DOA=50°，
∴∠ADO=
180°-50
2
=65°，
∴∠DAE=65°．
故填65．
點(diǎn)評(píng)：掌握?qǐng)A的切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．注意：兩個(gè)半徑組成的三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：AD平分∠CAE；

 (2). 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面積。

 

 

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如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：AD平分∠CAE；

（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半徑．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南長(zhǎng)沙市畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)卷（1） 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

 

1.求證：AD平分∠CAE。

2. 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面積。

 

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