Question

如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機(jī)器人的前進(jìn)方向與身體的朝向相同）．
（1）假設(shè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫出機(jī)器人走過6米路程后所處的位置，并指明點(diǎn)A在點(diǎn)O的什么方向上；
（2）機(jī)器人從出發(fā)到首次回到O點(diǎn)，共走過了多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

解：（1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的西北方向上；

（2）360°÷45°×2=16米．

分析：（1）因?yàn)闄C(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)，身體朝向正北方向，用1厘米代表1米，即可在圖中畫出機(jī)器人走過6米路程后所處的位置，此時(shí)機(jī)器人已經(jīng)轉(zhuǎn)了3次，恰好走了一個(gè)正多邊形的三條邊，點(diǎn)A在點(diǎn)O的西北方向上；
（2）機(jī)器人從出發(fā)到首次回到O點(diǎn)時(shí)，正好沿著這個(gè)正多邊形的各邊走了一圈，該正多邊形的邊長為2，利用其外角和等于360度，每個(gè)內(nèi)角等于45度求出它的邊數(shù)即可解決問題．
點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用多邊形的外角和即可解決問題．