Question

【題目】知識(shí)遷移

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?/span>≥,所以≥,從而≥(當(dāng)時(shí)取等號(hào)).

記函數(shù),由上述結(jié)論可知：當(dāng)時(shí),該函數(shù)有最小值為

直接應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù), 則當(dāng)____時(shí),取得最小值為___.

變形應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的的值.

實(shí)際應(yīng)用

已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用,共元；二是燃油費(fèi),每千米為元；三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?/span>千米,求當(dāng)為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

Answer 1

【答案】直接應(yīng)用 1, 2；變形應(yīng)用： 有最小值為,時(shí)取得該最小值；實(shí)際應(yīng)用2.8

【解析】

直接運(yùn)用：可以直接套用題意所給的結(jié)論，即可得出結(jié)果．

變形運(yùn)用：先得出的表達(dá)式，然后將（x+1）看做一個(gè)整體，繼而再運(yùn)用所給結(jié)論即可．

實(shí)際運(yùn)用：設(shè)行駛x千米的費(fèi)用為y，則可表示出平均每千米的運(yùn)輸成本，利用所給的結(jié)論即可得出答案．

直接應(yīng)用 1, 2

變形應(yīng)用 ∵

∴有最小值為,

當(dāng),即時(shí)取得該最小值

實(shí)際應(yīng)用

解：設(shè)該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本為元,則

,

∴當(dāng)(千米)時(shí), 該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低

最低成本為元.