Question

如圖，AB∥CD，O為CD上一點(diǎn)，OE平分∠AOD，OE⊥FO垂足為點(diǎn)O，
若∠A=50°，求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOE的度數(shù)，由OE⊥FO可∠EOF=90°，再根據(jù)∠AOF=∠EOF-∠AOE即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AOD+∠A=180°，
∵∠A=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=90°-65°=25°．

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．