Question

春節(jié)晚會(huì)上，金琳琳晃動(dòng)305個(gè)呼啦圈挑戰(zhàn)了吉尼斯世界紀(jì)錄。某同學(xué)用下面的方法來(lái)測(cè)量一個(gè)呼啦圈的半徑：將鐵環(huán)放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按照如圖所示的方法（⊙O與AB相切）得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若測(cè)得PA=20cm，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這305個(gè)呼啦圈所用鋼絲的總長(zhǎng)度。

Answer 1

解：結(jié)OP，OA，因?yàn)椤螩=90°，∠B=90°，所以，∠BAP=120°
∵AB、AP與⊙O相切，
∴∠OPA=90°，∠OAP=60°，
在Rt△APO中，OP=AP×tan∠OAP=20×tan60°=20×=20，
∴305個(gè)呼啦圈所用鋼絲的總長(zhǎng)度為305×2π×20=6100π（cm）。