Question

我市體育中心設計一個由相同的正方形搭成的標志物（如圖所示），每個正方體的棱長為1米，其暴露在外面的面（不包括最底層的面）用五夾板釘制而成，然后刷漆．每張五夾板可做兩個面，每平方米用漆500克．建材商店將一張五夾板按成本價提高80%后的售價標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每張仍獲利22元（五夾板必須整張購買）；所購油漆為每千克60元．
（1）請畫出標志物的左視圖；
（2）制作該標志物需要多少張五夾板？
（3）購買五夾板和油漆共需多少錢？

Answer 1

分析：（1）由已知條件可知，左視圖有4列，每列小正方形數目分別為4，3，2，1．據此可畫出圖形．
（2）依次數出前面，后面，左面，右面，上面的個數，相加后除以2，即可求出需要五夾板的張數；
（3）先分別求出油漆應付款和五夾板需付費，再相加即可．

解答：解：（1）左視圖如圖所示：


（2）暴露在外面的面共有：5（1+2+3+4）=50（面），
需購五夾板數：50÷2=25（張）；
答：制作該標志物需要25張五夾板．

（3）需購油漆數：0.5×50=25（千克），
購油漆應付款：60×25=1500（元），
設五夾板的成本價為x元/張，根據題意得：
（1+80%）×

8

10

x-x=22，
解得：x=50，
則每張五夾板售價為：50+22=72（元），
購五夾板需付費：72×25=1800（元），
因此購五夾板和油漆共需費用：1800+1500=3300（元）．
答：購買五夾板和油漆共需3300元錢．

點評：本題考查幾何體的三視圖畫法及學生的解決實際問題的能力，要細心的理解題意才行．第（3）題要理解成本價、標價、售價之間的關系及打折的含義．