Question

下列圖形都是由相同的火柴棒按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形一共有4根火柴棒，第②個圖形一共有12根火柴棒，第③個圖形一共有24根火柴棒，…，則第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)為

1. A.
   72
2. B.
   76
3. C.
   80
4. D.
   84

Answer 1

D
分析：根據(jù)每個圖形中火柴棒的根數(shù)得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，進而得出第n個圖形中火柴棒的根數(shù)，即可得出第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)．
解答：∵第①個圖形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，
第②個圖形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，
第③個圖形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，
…
∴則第n個圖形中火柴棒的根數(shù)為：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），
故第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)為：2×6×（6+1）=84．
故選：D．
點評：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出每個圖形中數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．