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有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個(gè)正面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個(gè)反面,則甲、乙都不贏.
(1)這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲;如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲.

解:(1)不公平.
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示:
第二枚
第一枚
(正、正) (正、反)
(反、正) (反、反)
因?yàn)閽亙擅队矌牛袡C(jī)會(huì)均等的結(jié)果為:
正正,正反,反正,反反.
所以出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為
出現(xiàn)一正一反的概率為
因?yàn)槎吒怕什坏�,所以游戲不公平�?br/>
(2)游戲規(guī)則一:若出現(xiàn)兩個(gè)相同面,則甲贏;若出現(xiàn)一正一反(一反一正),
則乙贏.
游戲規(guī)則二:若出現(xiàn)兩個(gè)正面,則甲贏;若出現(xiàn)兩個(gè)反面,則乙贏;若出現(xiàn)一正一反,則甲、乙都不贏.
分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲,規(guī)則是:若出現(xiàn)兩個(gè)正面,則甲贏,若出現(xiàn)一正一反,則乙贏;若出現(xiàn)兩個(gè)反面,則甲、乙都不贏.

(1)這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲;如果你認(rèn)為這個(gè)游公平,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則,設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲.

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