Question

12、在?ABCD中，若∠B+∠D=150°，則∠A=

105

度，若AB=8厘米，?ABCD周長(zhǎng)為28厘米，則BC=

6

厘米．

Answer 1

分析：（1）利用平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)解題．（2）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，周長(zhǎng)是28厘米，所以AB+BC=14厘米，已知AB，可求BC長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵∠B，∠D是?ABCD的對(duì)角，
∴∠B=∠D，又∵∠B+∠D=150°，
∠B=75°．又∵AD∥BC，
∴∠A=180°-∠B
=180°-75°=105°．
（2）∵平行四邊形的對(duì)邊相等，周長(zhǎng)是28厘米，
∴AB+BC=14，已知AB=8，
∴BC=14-8=6厘米．
故答案為105，6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)，對(duì)邊相等等性質(zhì)．