Question

某工廠現(xiàn)有原料甲360千克，原料乙290千克，用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A需用甲原料9千克，乙原料3千克，同時獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料4千克，乙原料10千克 ，同時可獲利1200元。

(1).設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求總獲利y元與x的函數(shù)關(guān)系式

(2).根據(jù)現(xiàn)有的原料有幾種生產(chǎn)方案？并求出那種方案獲利最大？

Answer 1

 (1). 解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件 …1分

由題意得： y=700x+1200(50-x)=-500x+60000  …2分

(2). 由題意 得：  9x + 4(50-x)≤360

                 3x+10(50-x)≤290     …2分

解得   30≤x≤32                …1分

∴整數(shù)x=30,31或32.故有三種生產(chǎn)方案。    …1分

當x=30時，y 有最小值為 -500×30+60000=45000�！�1分