如圖所示，D是△ABC內(nèi)任一點，連接BD，CD．求證：AB＋AC＞DB＋DC．

答案：
解析：

　　答案：證明：延長BD交AC于E，

　　在△ABE中，AB＋AE＞BD＋DE　　①(三角形兩邊之和大于第三邊)，

　　在△EDC中，DE＋EC＞DC　�、�(三角形兩邊之和大于第三邊)，

　�、伲诘茫篈B＋AE＋DE＋EC＞BD＋DE＋DC，

　　即AB＋AC＞BD＋DC．

　　剖析：因為AB、AC在△ABC中，DB、DC在△DBC中，我們只學過三角形兩邊之和大于第三邊，所以應想辦法使其中的某些線段在同一個三角形中．


提示：

　　判斷已知的三條線段能否構成三角形要根據(jù)兩邊之和大于第三邊，此外也可利用三角形中兩邊之和大于第三邊來確定邊與邊的大小關系．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長是
10cm
10cm
．

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