若一元二次方程x2-6x+5-m=0的兩實(shí)數(shù)根都大于2,求m的取值范圍.

解:設(shè)一元二次方程x2-6x+5-m=0的兩實(shí)根為x1,x2,則
x1+x2=6,x1,•x2=5-m.
又∵兩實(shí)數(shù)根x1,x2都大于2,
,
,
解得-4≤m<-3.
故所求m的取值范圍是-4≤m<-3.
分析:如果設(shè)一元二次方程x2-6x+5-m=0的兩實(shí)根為x1,x2,那么根據(jù)兩實(shí)數(shù)根都大于2,可知①△≥0,②(x1-2)+(x2-2)>0,③(x1-2)(x2-2)>0同時(shí)成立.先由根與系數(shù)的關(guān)系,用含m的代數(shù)式表示出兩根之和與兩根之積,再分別代入②③,解由①②③聯(lián)立起來(lái)的不等式組,即可求出m的取值范圍.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及一元一次不等式組的解法等知識(shí),難度中等.正確理解一元二次方程x2-6x+5-m=0的兩實(shí)數(shù)根都大于2是解題的關(guān)鍵.
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1
x1
+
1
x2
=-2
,則m的值是( �。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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2
2

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