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（2012•鎮(zhèn)江）若
1
m
+
1
n
=
7
m+n
，則
n
m
+
m
n
的值為
5
5
．
分析：先根據分式的加法求出（m+n）2的值，再代入所求代數式進行計算即可．
解答：解：∵
1
m
+
1
n
=
7
m+n
，
∴
m+n
mn
=
7
m+n
，
∴（m+n）2=7mn，
∴原式=
n2+m2
mn
=
(n+m)2-2mn
mn
=
7mn-2mn
mn
=5．
故答案為：5．
點評：本題考查的是分式的加減法，先根據分式的加減法則求出（m+n）2的值是解答此題的關鍵．
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18π
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．

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