(2012•成都模擬)(1)計(jì)算:-12012+(
1
2
)-2-(tan62°+
2
π
)0
+|
27
-8sin60°|

(2)解方程:
6
x2-1
-
3
x-1
=1

(3)先化簡,再求值:(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
,其中a=2+
3
分析:(1)原式第一項(xiàng)表示1的2012次冪的相反數(shù),第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡,第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡,最后一項(xiàng)先利用二次根式的化簡公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡,再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡,合并即可得到結(jié)果;
(2)找出方程的最簡公分母為(x+1)(x-1),方程兩邊都乘以最簡公分母,化為整式方程,求出方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解;
(3)將原式被除式中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,除式分子利用平方差公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡結(jié)果,將a的值代入化簡后的式子中計(jì)算,即可得到原式的值.
解答:解:(1)原式=-1+4-1+|3
3
-8×
3
2
|=-1+4-1+
3
=2+
3
;

(2)方程化為
6
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
=1,
方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1)得:6-3(x+1)=(x+1)(x-1),
整理得:x2+3x-4=0,即(x-1)(x+4)=0,
可得x-1=0或x+4=0,
解得:x1=1,x2=-4,
代入方程檢驗(yàn),1為增根,-4是原方程的解;

(3)原式=
a2-4a+4
a+2
÷
(a+2)(a-2)
(a+2)2
=
(a-2)2
a+2
(a+2)2
(a+2)(a-2)
=a-2,
當(dāng)a=2+
3
時(shí),原式=2+
3
-2=
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡求值,以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí),分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都模擬)設(shè)函數(shù)y=x2-(2k+1)x+2k-4的圖象如圖所示,它與x軸交于A,B兩點(diǎn),且線段OA與OB的長度之比為1:3,則k=
1
2
1
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都模擬)如圖,已知?ABCD的對(duì)角線BD=4cm,將?ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180°,則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都模擬)計(jì)算
16
的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•成都模擬)如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部,再延長BG交DC于點(diǎn)F.
(1)判斷GF與DF之長是否相等,并說明理由.
(2)若AD=
2
AB
,求
DC
DF
的值.
(3)若DC=n?DF,求
AD
AB
的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案