已知△ABC中，AB=6，AC=9，D、E分別是直線AC和AB上的點，若且AD=3，則BE=    ．
【答案】分析：先將AB=6，AC=9，AD=3代入，求出AE=2．由于D、E分別是直線AC和AB上的點，則∠DAE=∠BAC，所以若，根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似得到△ADE∽△ABC，所以分兩種情況進行討論：①D、E分別在線段AC和AB上；②D、E分別在線段AC和AB的反向延長線上．
解答：解：將AB=6，AC=9，AD=3代入，
得=，
解得AE=2．
①D、E分別在線段AC和AB上時，
∵AE=2，AB=6，
∴BE=AB-AE=6-2=4；
②D、E分別在線段AC和AB的反向延長線上時，
∵AE=2，AB=6，
∴BE=AB+AE=6+2=8．
綜上可知BE的長為4或8．
故答案為4或8．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，直線的性質，進行分類討論是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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