Question

已知關(guān)于x、y的方程組

y=x-m y2+x=1

有兩組相同的實數(shù)解，求m的值．

Answer 1

分析：首先運用代入消元法得到關(guān)于y的方程，再根據(jù)方程組有兩個相同的實數(shù)解，則此方程應(yīng)有兩個相等的實數(shù)根，根據(jù)△=0即可求得m的值．

解答：解：

y=x-m  ① y2+x=1  ②

由y=x-m，得x=y+m，
把它代入方程②，得y²+y+m=1，
y²+y+m-1=0，
根據(jù)題意，有△=1-4（m-1）=0，
∴m=

5

4

．

點評：要能夠運用消元法把方程組的問題轉(zhuǎn)化為方程中的問題，根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行求解．