已知A（﹣1，2）和B（﹣3，﹣1）．試在y軸上確定一點(diǎn)P，使其到A、B的距離和最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

【答案】

解：如圖所示，出B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸于點(diǎn)P，

設(shè)過(guò)A、B′兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），

則，解得k=﹣，b=，

故此一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+，當(dāng)x=0時(shí)，y=，故P點(diǎn)坐標(biāo)

為（0，）．

故答案為：P（0，）．

【解析】作出B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過(guò)AB′的一次函數(shù)解析式，再求出此函數(shù)與y軸的交點(diǎn)即可．

 

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1
x
+
1
y
=
1
z
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．

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AB
=l1，
A′B′
=l2．
求證：圖中陰影部分的面積S=
1
2
(l1+l2)d．

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