Question

對于任何整數(shù)a，多項式（a+2）²-a²都能被整數(shù)________整除．

Answer 1

4
分析：利用平方差公式分解因式，然后整理即可．
解答：（a+2）²-a²，
=（a+2+a）（a+2-a），
=4（a+1），
所以多項式（a+2）²-a²都能被整數(shù)4整除．
點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了整除的意義，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力，解題關(guān)鍵是通過分解因式寫成一個常數(shù)和代數(shù)式積的形式．