【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．

（1）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)C1（2，-1）重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，求點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過的路徑的長．

【答案】(1)圖形見解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，3），B1的坐標(biāo)為（1，2）；；（2）π.

【解析】

（1）由題意知，需將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（2）根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，3），B1的坐標(biāo)為（1，2）；

（2）∵AO==3，∠AOA1=90°，

∴點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過的路徑的長為=π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：

（1）畫一個(gè)直角邊長為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個(gè)底邊長為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個(gè)邊長為2，面積為6的等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（﹣5，0），C（0，﹣5）三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向上平移個(gè)單位長度，再向左平移n（n＞0）個(gè)單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形　 　（填“是”或“不是”）軸對稱圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面說法正確的是（　�。�

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的等邊三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象與AB邊交于點(diǎn)C，與BO邊交于點(diǎn)D，若CD⊥BO，則k的值為（ ）

A. －B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+3（a＜0）的頂點(diǎn)為D，它的對稱軸與x軸交點(diǎn)為M．

（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）如果該拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在拋物線上，且有MA∥DP，DP=AM，求該拋物線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，且∠ADE=∠B．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) ,點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，的面積有最大值？

（2）過點(diǎn)P作軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P作交拋物線于點(diǎn)E,連接DE，請問是否存在點(diǎn)P使為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案