Question

甲、乙兩位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚赫?qǐng)你在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)兩位同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析，并寫出一條合理化建議．

測(cè)驗(yàn)（次）	1	2	3	4	5	平均數(shù)	方差
甲（分）	75	90	96	83	81
乙（分）	86	70	90	95	84

Answer 1

分析：根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

解答：解：甲的平均數(shù)=

75+90+96+83+81

5

=85；
S²_甲=

1

5

[（75-85）²+（90-85）²+（96-85）²+（83-85）²+（81-85）²]=53.2；
乙的平均數(shù)=

86+70+90+95+84

5

=85；
S²_乙=

1

5

[（86-85）²+（70-85）²+（90-85）²+（95-85）²+（84-85）²]=70.4；
從上述數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)較大；
希望乙同學(xué)在學(xué)習(xí)上補(bǔ)缺補(bǔ)漏，加強(qiáng)能力訓(xùn)練．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方差的意義；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．