16、如圖,在兩個(gè)同心圓中,大圓中長(zhǎng)為16cm的弦AB與小圓相切,則圖中圓環(huán)的面積為
64π
分析:連接OB,OD,根據(jù)題意,OB2-OD2=64,寫出環(huán)形的面積表達(dá)式,把數(shù)值代入,即可.
解答:解:連接OB,OD,
∵AB=16,大圓中長(zhǎng)為16cm的弦AB與小圓相切,
∴OD⊥AB,AD=8,
∴OB2-OD2=64,
∴πOB2-πOD2=(OB2-OD2)π,
∴中圓環(huán)的面積=64π.
故答案為:64π.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓形的面積公式、切線的性質(zhì)、垂徑定理,關(guān)鍵在于做好輔助線,求環(huán)形面積表達(dá)式.
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