Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），連接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A點(diǎn)與D點(diǎn)對應(yīng)，B點(diǎn)與E點(diǎn)對應(yīng)，C點(diǎn)與F點(diǎn)對應(yīng)。

（1）使E與A重合，畫出△DEF，并寫出F的坐標(biāo)；

（2）若將△ABC向左平移個(gè)單位，使得到的△DEF的頂點(diǎn)D、F分別位于軸兩側(cè)，求的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，（2,-1）；（2）1<a<4

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C平移后對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；

（2）由點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，-1）可知要使向左平移后得到的△DEF的頂點(diǎn)D、F分別位于y軸兩側(cè)，最少平移1個(gè)單位，最多平移4個(gè)單位，據(jù)此可得．

(1)如圖所示,△DEF即為所求,F點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,-1)；

(2)∵點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,-1)，

∴若要使△ABC向左平移a個(gè)單位，使得到的△DEF的頂點(diǎn)D、F分別位于y軸兩側(cè)，最少平移大于1個(gè)單位，最多平移小于4個(gè)單位，即1<a<4.