科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線(a0)與反比例函數(shù)的圖像相交于點A,B. 已知點A的坐標為(1,4),點B(t,q)在第三象限內(nèi),且△AOB的面積為3(O為坐標原點).
(1)求反比例函數(shù)的解析式
(2)用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式;
(3)求拋物線的解析式;
(4)過拋物線上點A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點C,把△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º,請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.
(改編自2010年全國初中數(shù)學(xué)競賽12題)
① ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽太和實驗中學(xué)七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
填空并完成推理過程.
。1)如圖(1),,(已知)
=.( )
,(已知)
= ,( )
= ;( )
。2)如圖(2),已知,,.試判斷與的關(guān)系,并說明你的理由.
解:,理由是:,.(已知)
= =.( )
,( )
,即.
;(
(3) 如圖(3),點為上的點,點為上的點,,,試說明:.
解:,(已知),( )
,(等量代換)
,( )
,( )
又,(已知)
,( )
.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1) 如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF=90°.
求證:BE=CF.
(2) 如圖,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH=90°, EF=4.求GH的長.
(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,
∠FOH=90°,EF=4. 直接寫出下列兩題的答案:
①如圖1,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長;
②如圖2,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1所示:AM∥DN,AE、DE分別平分∠MAD和∠AND,并交于E點. 過點E的直線分別交AM、DN于B、C.
(1)如圖2,當點B、C分別位于點AD的同側(cè)時,猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系:_______________________________.
(2)試證明你的猜想.
(3)若點B、C分別位于點AD的兩側(cè)時,試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系,并選擇一個寫出證明過程。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
閱讀:我們知道,在數(shù)軸x=1表示一個點,而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象,它也是一條直線如圖①。
觀察圖①可以解出,直線x=1現(xiàn)直線y = 2 x -1的交點P的坐標(1,3),就是方程組 的解,所以這個方程組的解為
在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x = 1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2 x + 1也表示一個平面區(qū)域,即直線y = 2 x+1以及它下方的部分,如圖③!
(1,3)
O 1 x 1
(圖①) (圖②) (圖③)
回答下列問題:
(1)在直角坐標系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組 的解;
(2)用陰影表示 所圍成的區(qū)域。
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