【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點F是AB的中點,AD與FE、BE分別交于點G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④∠DFE=2∠DAC ;⑤若連接CH,則CH∥EF.其中正確的個數(shù)為( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】D
【解析】試題解析:∵在△ABC中,AD和BE是高,
∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°,
∵點F是AB的中點,
∴FD=AB,
∵∠ABE=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AE=BE,
∵點F是AB的中點,
∴FE=AB,
∴FD=FE,①正確;
∵∠CBE=∠BAD,∠CBE+∠C=90°,∠BAD+∠ABC=90°,
∴∠ABC=∠C,
∴AB=AC,
∵AD⊥BC,
∴BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,
在△AEH和△BEC中,
,
∴△AEH≌△BEC(ASA),
∴AH=BC=2CD,②正確;
∵∠BAD=∠CBE,∠ADB=∠CEB,
∴△ABD~△BCE,
∴,即BCAD=ABBE,
∵AE2=ABAE=ABBE,
∴BCAD=AE2;③正確;
∵F是AB的中點,BD=CD,
∴S△ABC=2S△ABD=4S△ADF.④正確;
故選D.
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【題目】“我們可以在同一條數(shù)軸上表示兩個不等式的解集,觀察數(shù)軸,找出它們解集的公共部分,從而得到不等式組的解集”在這種解不等式組的方法中所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想是( )
A. 消元 B. 換元 C. 數(shù)形結(jié)合 D. 分類討論
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【題目】買一個足球需要m元,買一個籃球需要n元,則買4個足球、7個籃球共需要( )
A.(7m+4n)元
B.28mn元
C.(4m+7n)元
D.11mn元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算(x-5y)(3x+4y)的結(jié)果正確的是( )
A. 3x2-20y2 B. 3x2-15xy+20y2
C. 3x2-11xy-20y2 D. 3x2+20y2
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【題目】已知△ABC中,∠A=30°.
(1)如圖①,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O,則∠BOC=°.
(2)如圖②,∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2 , 則∠BO2C=°.
(3)如圖③,∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On﹣1(內(nèi)部有n﹣1個點),求∠BOn﹣1C(用n的代數(shù)式表示).
(4)如圖③,已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On﹣1 , 若∠BOn﹣1C=60°,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù),2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億,比2017年增長6.6%.假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變,則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是( )
A. 2019年B. 2020年C. 2021年D. 2022年
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