Question

上海世博會中國國家館有“東方之冠”的美譽(yù)，如圖所示，其上部的最大四邊形是邊長為138米×138米的正方形．在國家館建設(shè)過程中，李工程師想檢測這個正方形設(shè)計(jì)得是否符合標(biāo)準(zhǔn)，但身邊只有一把足夠長的帶有刻度的皮尺，請幫助李工程師設(shè)計(jì)出一種檢測方案來，并寫出這種檢測方案的幾何依據(jù)．

Answer 1

解：檢測方案可以是：先用皮尺測量出該四邊形四條邊的長度，再用皮尺測量出該四邊形兩條對角線的長度，
如果測量的結(jié)果是：該四邊形四條邊的長度相等，兩條對角線的長度也相等，那么根據(jù)對角線相等的菱形即可判斷該四邊形是正方形．
分析：可先用皮尺測量出該四邊形四條邊的長度，再用皮尺測量出該四邊形兩條對角線的長度，根據(jù)對角線相等的菱形即可判斷該四邊形是否為正方形．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的判定，判斷一個四邊形是正方形的方法有：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判定．