【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象.

(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求四邊形PQOB的面積.

【答案】
(1)解:∵一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,∴A(﹣1,0),

一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B,∴B(1,0),

,解得 ,∴P( ).


(2)解:設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q,則Q(0,1),直線PB與y軸交于點(diǎn)M,則M(0,2),

∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM= ×1×2﹣ ×1× =


【解析】(1)兩條直線與x軸相交,y為0,得出兩個(gè)一元一次方程,求出x的值,則可寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),p為兩條直線的交點(diǎn),解這個(gè)二元一次方程組,可得p點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)。四邊形PQOB的構(gòu)成是由三角形BOM-三角形PQM得到的。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a>0,b<0,則點(diǎn)(a,b1)在(

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線l:x=1,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)E,點(diǎn)F,點(diǎn)M都在直線l上,且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,直線EA與直線OF交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,﹣1),
①當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1)時(shí),如圖,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)點(diǎn)F為直線l上的動(dòng)點(diǎn)時(shí),記點(diǎn)P(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)若點(diǎn)M(1,m),點(diǎn)F(1,t),其中t≠0,過點(diǎn)P作PQ⊥l于點(diǎn)Q,當(dāng)OQ=PQ時(shí),試用含t的式子表示m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示:

【問題】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,則a=

【操作】將圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,如圖.直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

【探究】在圖中,過點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸,與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C,D,E,F(xiàn),如圖.求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)x的取值范圍.

【應(yīng)用】P是圖中圖象G上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,連接PD,PE.直接寫出PDE的面積不小于1時(shí)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員5個(gè)月的銷售額(單位:萬元)如下表:

月份銷售額人員

第1月

第2月

第3月

第4月

第5月

7.2

9.6

9.6

7.8

9.3

5.8

9.7

9.8

5.8

9.9

4

6.2

8.5

9.9

9.9

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整:

統(tǒng)計(jì)值

數(shù)值

人員

平均數(shù)(萬元)

中位數(shù)(萬元)

眾數(shù)(萬元)

9.3

9.6

8.2

5.8

7.7

8.5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績(jī)好,你贊同誰的說法?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊,能構(gòu)成三角形的是( )

A. 3,4,8 B. 8,7,15 C. 13,12,20 D. 5,5,11

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.

(1)判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接BD、BE,若設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計(jì)算△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,AE是∠BAC的平分線,AD是高.

(1)求∠BAE的度數(shù);
(2)求∠EAD的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案