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如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝500，點D是弧BAC上一點，則∠D＝ ____．

40°

解析試題分析：由AC是⊙O的直徑根據圓周角定理可得∠BAC＝900，再有∠ACB＝500，根據三角形的內角和定理可得∠A的度數，最后根據圓周角定理即可求得結果.
∵AC是⊙O的直徑
∴∠BAC＝900
∵∠ACB＝500
∴∠A＝400
∴∠D＝∠A＝400．
考點：圓周角定理，三角形的內角和定理
點評：解題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，同弧或等弧所對的圓周角均相等.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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