如圖是巴西FURNAS電力公司的標(biāo)志及結(jié)構(gòu)圖,作者用一大一小兩顆星巧妙地重疊組合,自然地把高壓輸電塔與五角星-這一光明的象征聯(lián)系在一起,那么結(jié)構(gòu)圖中的兩個(gè)陰影三角形的面積之比為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:圖中陰影部分的兩個(gè)三角形是正五角星的兩個(gè)角,即都是頂角為36°的等腰三角形,因此兩個(gè)三角形相似,根據(jù)頂角為36°的等腰三角形的底邊與腰的比為黃金分割比,即;而大三角形的底邊又是小三角形的腰,所以小三角形底邊與大三角形的底邊之比為:,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,可得出S:S=
解答:解:由題意,知:△ABC和△ECD都是頂角為36°的等腰三角形
∴△ABC∽△ECD
在△ECD中,
∵∠E=36°,EC=ED
∴CD:EC=
∵AC=CD,
∴AC:EC=
=(2=
故本題選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和頂角為36°的等腰三角形中底邊與腰的比為黃金分割比這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn).
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如圖是巴西FURNAS電力公司的標(biāo)志及結(jié)構(gòu)圖,作者用一大一小兩顆星巧妙地重疊組合,自然地把高壓輸電塔與五角星-這一光明的象征聯(lián)系在一起,那么結(jié)構(gòu)圖中的兩個(gè)陰影三角形的面積之比
S
S
為(  )
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A、
1
3
B、
1
2
C、
5
-1
2
D、
3-
5
2

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如圖是巴西FURNAS電力公司的標(biāo)志及結(jié)構(gòu)圖,作者用一大一小兩顆星巧妙地重疊組合,自然地把高壓輸電塔與五角星-這一光明的象征聯(lián)系在一起,那么結(jié)構(gòu)圖中的兩個(gè)陰影三角形的面積之比為( )

A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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如圖是巴西FURNAS電力公司的標(biāo)志及結(jié)構(gòu)圖,作者用一大一小兩顆星巧妙地重疊組合,自然地把高壓輸電塔與五角星-這一光明的象征聯(lián)系在一起,那么結(jié)構(gòu)圖中的兩個(gè)陰影三角形的面積之比為( )

A.
B.
C.
D.

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