如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
分析：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)C，由折疊的性質(zhì)可知OD為半徑的一半，而OA為半徑，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由內(nèi)角和定理求∠AOB．
解答：解：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點(diǎn)C，
由折疊的性質(zhì)可知，OD=
1
2
OC=
1
2
OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由內(nèi)角和定理，
得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)，特殊直角三角形的判斷．關(guān)鍵是由折疊的性質(zhì)得出含30°的直角三角形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，將半徑為1的圓的邊上的A點(diǎn)與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，然后沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，滾動(dòng)一周得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′表示的數(shù)為
2π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一，余下部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將半徑為1cm的圓形紙片折疊后，圓弧AB總在圓心O的下方，那么折痕AB的長(zhǎng)度d的取值范圍
0＜d＜
3
0＜d＜
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，
AB
與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD，則折痕AB的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
（1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過(guò)的路程是多少？

（2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過(guò)的路程是多少？

（3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過(guò)的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過(guò)的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請(qǐng)以任意三角形為例說(shuō)明（如圖12）．
通過(guò)以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請(qǐng)寫出來(lái)．

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