Question

若

x-1

x+1

=

a

x2-1

，則a=

，其中x滿足的條件是

．

Answer 1

分析：根據

x-1

x+1

=

a

x2-1

，要求a，可以根據分式的性質求出a，然后進行化簡就可以，
x滿足的條件是能夠使式子中的各個分式有意義，即分母不等于0．

解答：解：根據題意得：a=

(x-1)(x2-1)

x+1

=

(x-1)(x+1)(x-1)

x+1

=(x-1)2，

其中x滿足的條件是：x+1≠0且x²-1≠0，
解得：x≠±1．

點評：分式的變形依據是分式的基本性質：分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數或式子，分式的值不變．分式有意義的條件是分母不等于0．