【題目】在“全民讀書月”活動(dòng)中,小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期購買課外書的費(fèi)用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
費(fèi)用(元) | 20 | 30 | 50 | 80 | 100 |
人數(shù) | 6 | a | 10 | b | 4 |
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 元,中位數(shù)是 元;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“50元”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度,該班學(xué)生購買課外書的平均費(fèi)用為 元;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.
【答案】(1)30,50;(2)90,50.5;(3)250.
【解析】
(1)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),據(jù)此即可判斷;中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù),根據(jù)定義判斷;
(2)根據(jù)題意列出算式,求出即可;
(3)利用1000乘以本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例即可求解.
解:(1)∵a=40×30%=12,b=40×20%=8,
∴眾數(shù)是:30元,中位數(shù)是:50元;
故答案是:30,50;
(2)圓心角的度數(shù)為:360°×=90°,
×(6×20+12×30+10×50+8×80+4×100)=50.5(元),
故答案為50.5;
(3)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:6+12+10+8+4=40(人),
則估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有:1000×=250(人).
故答案是:250.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m).
(1)求B,C的距離.
(2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜(gè)):
甲:6,12,8,12,10,12;
乙:9,10,11,10,12,8;
(1)填表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲 | 10 |
|
|
乙 |
| 10 |
|
(2)根據(jù)測(cè)試成績(jī),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析,派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿對(duì)角線向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為,過點(diǎn)作交于點(diǎn),以為一邊作正方形,使得點(diǎn)落在射線上.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),速度為,以為圓心,半徑作.點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(單位:).
(1)如圖1,連接,若平分,則的值為__________;
(2)如圖2,連接,設(shè)的面積為,求關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)為何值時(shí),與第一次相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、,我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為,且滿足,其中.小靜和佳佳在解決問題:(求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離)時(shí),采用了兩種不同的方法:
(方法一):;
(方法二):如圖1,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn),則
請(qǐng)你參照以上兩種方法,解決下列問題:
(1)已知點(diǎn),點(diǎn),則、兩點(diǎn)間的“2值”直角距離.
(2)函數(shù)的圖像如圖2所示,點(diǎn)為其圖像上一動(dòng)點(diǎn),滿足兩點(diǎn)間的“值”直角距離,且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè),求出符合條件的“值”和點(diǎn)坐標(biāo).
(3)城市的許多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直線行走到達(dá)目的地,只能按直角拐彎的方式行走,因此,兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的“值”直角距離,地位于地的正東方向上,地在點(diǎn)東北方向上且相距,以為圓心修建了一個(gè)半徑為的圓形濕地公園,現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道.步道只能東西或者南北走向,并且東西方向每千米成本是20萬元,南北方向每千米的成本是10萬元,問:修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形,AB=2,DE=1,E、B、F、C在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,讓△DEF沿直線BC向右移動(dòng),最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,設(shè)兩三角形重合面積為y,點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖a,在正方形ABCD中,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn),連接AF、DE交于點(diǎn)G.
(1)求證:AF⊥DE;
(2)如圖b,連接BG,BD,BD交AF于點(diǎn)H.
①求證:GB2=GAGD;
②若AB=10,求三角形GBH的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題呈現(xiàn):
如圖 1,在邊長(zhǎng)為 1 小的正方形網(wǎng)格中,連接格點(diǎn) A、B 和 C、D,AB 和 CD 相交于點(diǎn) P,求 tan ∠CPB 的值方法歸納:求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形,觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠ CPB不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題,比如連接格點(diǎn) B、 E,可得 BE∥CD,則∠ABE=∠CPB,連接AE,那么∠CPB 就變換到 Rt△ABE 中.問題解決:
(1)直接寫出圖 1 中 tan CPB 的值為______;
(2)如圖 2,在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中,AB 與 CD 相交于點(diǎn) P,求 cos CPB 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地,市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng),某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解情況,對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類(其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”).根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答下列問題:
了解程度 | 人數(shù)(人) | 所占百分比 |
, .
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
若該校共有學(xué)生人,估計(jì)該校對(duì)垃圾分類知識(shí)“非常了解”的有多少人?
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