【題目】如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°.升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？

（參考數(shù)據(jù)：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

【答案】國(guó)旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升.

【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，即可得DB=9，在Rt△CBD中，可求得CD=BD=9.在Rt△ACD中，∠ACD=37°，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AD=6.75，所以AB=AD+DB=15.75，再由速度=路程÷時(shí)間即可得答案.

試題解析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則DB=9，

在Rt△CBD中，∠BCD=45°，∴CD=BD=9.

在Rt△ACD中，∠ACD=37°，∴AD=CD×tan37°≈9×0.75=6.75；

∴AB=AD+DB≈9+6.75=15.75；

(15.75-2.25)÷45=0.3（米/秒)

答：國(guó)旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升.

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（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直線繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，與線段BC交于點(diǎn)D，P是AD的中點(diǎn)．

①求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程；

②如圖2，過點(diǎn)D作DE垂直軸于點(diǎn)E，作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF，在運(yùn)動(dòng)過程中，∠EPF的大小是否改變？請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)，求△PEF周長(zhǎng)的最小值．

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【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】(2016重慶市第26題)如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48.

（1）求直線AB和直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD//x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí)，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；

（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3,4），將二次函數(shù)沿直線BC平移，平移的距離是t(t≥0)，平移后拋物線使點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A’，點(diǎn)C’；當(dāng)△A’C’K是直角三角形時(shí)，求t的值。

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第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

－8

－11

－14

0

－16

＋41

＋8

(1)請(qǐng)求出這七天中平均每天行駛多少千米？

(2)若每天行駛100 km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元？

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（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）

（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．

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