26、定義:到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等,到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).如圖1,PH=PJ,PI=PG,則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).
(1)如圖2,∠AFD與∠DEC的角平分線FP,EP相交于點(diǎn)P.求證:點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).
(2)分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).(作圖工具不限,不寫(xiě)作法,但要有必要的說(shuō)明)
(3)判斷下列命題的真假,在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”.
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).(
真
)
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn).(
真
)
③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn),則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.(
假
)