如圖，梯形ABCD紙片，AD∥BC，現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，展開后，若∠AFG=30°，則∠CEF=    °．
【答案】分析：連CF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AFG=∠DFC=30°，CF=AF，EA=EC，∠AEF=∠CEF，再由AD∥BC，得∠CEF=∠AFE，則∠AFE=∠AEF，所以AE=AF，得到四邊形AFCE為菱形，有CF=CE，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠CEF．
解答：解：連CF，如圖，
∵紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，
∴∠AFG=∠DFC=30°，CF=AF，EA=EC，∠AEF=∠CEF，
而AD∥BC，
∴∠CEF=∠AFE，
∴∠AFE=∠AEF，
∴AE=AF，
∴四邊形AFCE為菱形，
∴CF=CE，
∴∠CEF=（180°-30°）÷2=75°．
故答案為75°．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了和菱形與梯形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(10分) 如圖，在方格紙（每個小正方形邊長為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1．

（1）請你在方格紙中畫出梯形A1B1C1D1 ；
（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2，請你畫出梯形A2B2C2D2．

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（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2，請你畫出梯形A2B2C2D2．

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（1）請你在方格紙中畫出梯形A1B1C1D1 ；

（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把 (1) 中畫出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2 ，請你畫出梯形A2B2C2D2．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

如圖，矩形ABCD紙片中，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)。直線MN經(jīng)過點(diǎn)O交AD、BC于M、N。先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個角度后，恰與直角梯形MNAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180。后所得到的圖形是下列中的
[     ]
A.
B.
C.
D.

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[     ]
A、
B、
C、
D、

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