如圖,點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2),…,點(diǎn)Pn(xn,yn)都在函數(shù)(x>0)的圖象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)),已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為    ;點(diǎn)P2的坐標(biāo)為    ;點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為     (用含n的式子表示).
(1,1);(,);.

試題分析:如圖,過點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G,
∵△P1OA1是等腰直角三角形,∴P1E=OE=A1E=OA1.∴OA1=2 x1.
∵A1的坐標(biāo)為(2,0),∴x1= y1=1.∴P1(1,1).
將點(diǎn)P1(1,1)代入.∴反比例函數(shù)關(guān)系式為(x>0).
設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(b+2,b),
將點(diǎn)P1(b+2,b)代入,可得b=,
∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(,).
∴A1F=A2F=,OA2=OA1+A1A2=.
設(shè)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(c+,c),將點(diǎn)P3(c+,c)代入,可得c=.
∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為.
綜上可得:P1的坐標(biāo)為(1,1),P2的坐標(biāo)為(,),P3的坐標(biāo)為,總結(jié)規(guī)律可得:Pn坐標(biāo)為:.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn),則的取值范圍是
A.2≤B.6≤≤10C.2≤≤6D.2≤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義:如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合,那么稱這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”.例如:的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到的圖象,則是y與x的“反比例平移函數(shù)”.
(1)若矩形的兩邊分別是2cm、3cm,當(dāng)這兩邊分別增加x(cm)、y(cm)后,得到的新矩形的面積為8cm2,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3).點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連接OB、CD交于點(diǎn)E,“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn).則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為           ;這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合,請寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(3)在(2)的條件下,已知過線段BE中點(diǎn)的一條直線l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)(P在Q的右側(cè)),若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

化簡代數(shù)式
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x
,并判斷當(dāng)x滿足不等式組
x+2<1
2(x-1)>-6
時(shí)該代數(shù)式的符號.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),連結(jié)DP,過點(diǎn)A作AE⊥DP,垂足為E,設(shè)DP=,AE=,則能反映之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(   )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A在雙曲線的第一象限的那一支上,AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE的面積為3,則k的值為            

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P1、P2、P3…Pn(n為正整數(shù))分別是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn),A1、A2、A3…An分別為x軸上的點(diǎn),且△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3…△PnAn-1An均為等邊三角形.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為__________________,點(diǎn)An的坐標(biāo)為__________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在函數(shù)y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若y1<0<y2<y3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知矩形的面積為20 cm2,設(shè)該矩形一邊長為y cm,另一邊的長為x cm,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是(  )

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