Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加2cm，寬減少1cm，其面積不變；如果長(zhǎng)減小1cm，寬增加1cm，則面積增加1cm²，求原長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm， 　　根據(jù)題意，得(注意原方程組的化簡(jiǎn)) 　　將方程①去括號(hào)，整理得：x－2y＝－2③ 　　將方程②去括號(hào)，整理得：x－y＝2　�、� 　　聯(lián)立③④，得方程組： 　　解得即xy＝24．(記住要求的是什么？) 　　答：原長(zhǎng)方形的面積為24cm2． 　　思路分析：題目求的是原長(zhǎng)方形的面積，未知量也就是它的長(zhǎng)和寬，相等關(guān)系有： 　　(長(zhǎng)＋2cm)×(寬－1cm)＝長(zhǎng)×寬； 　　(長(zhǎng)－1cm)×(寬＋1cm)＝長(zhǎng)×寬＋1cm2． 　　將長(zhǎng)、寬分別設(shè)為x、y，可將上述相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程組．

提示：

點(diǎn)評(píng)：該題若直接設(shè)長(zhǎng)方形的面積不太好求，根據(jù)面積公式，采用間接設(shè)法．注意面積問(wèn)題的相等關(guān)系是變化前后兩者的數(shù)量關(guān)系．