Question

九年級(jí)（1）、（2）、（3）班各派4名代表參加射擊比賽，每隊(duì)每人打兩槍，射中內(nèi)環(huán)得50分，射中中環(huán)得35分，射中外環(huán)得25分，脫靶得0分．統(tǒng)計(jì)比賽結(jié)果，（1）班8槍全中，（2）班1槍脫靶，（3）班2槍脫靶，但三個(gè)班的積分完全相同，都是255分．
請(qǐng)將三個(gè)班分別射中內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)的次數(shù)填入下表并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：

班級(jí)	內(nèi)環(huán)	中環(huán)	外環(huán)
（1）班
（2）班
（3）班

Answer 1

解：填表如下：

班級(jí)	內(nèi)環(huán)	中環(huán)	外環(huán)
（1）班	1	3	4
（2）班	2	3	2
（3）班	3	3	0

理由如下：可設(shè)t槍脫靶，x槍射中內(nèi)環(huán)，y槍射中中環(huán)，則有（8-x-y-t）槍射中外環(huán)，所以50x+35y+25（8-x-y-t）=255
化簡(jiǎn)得y=5+2（t-x）+（1+t-x）
對(duì)于（1）班，t=0，y=5-2x+（1-x），x為奇數(shù)，只能取x=1，得y=3；
對(duì)于（2）班，t=1，y=7-2x+（2-x），x為偶數(shù)，只能取x=2，得y=3；
對(duì)于（3）班，t=2，y=9-2x+（3-x），x為奇數(shù)，只能取x=3，得y=3；
分析：本題可以通過(guò)設(shè)出內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)射中的槍數(shù)為x，y，z；設(shè)脫靶數(shù)為t，根據(jù)等量關(guān)系“總得分=內(nèi)環(huán)得分+中環(huán)得分+外環(huán)得分”列出函數(shù)方程進(jìn)行分析，從而確定出各中槍數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是學(xué)生對(duì)函數(shù)方程的分析討論并對(duì)某些值確定，同學(xué)們要注意細(xì)心分析．