20、如圖AB是⊙O的直徑，AB=OD，BC=BD，請(qǐng)根據(jù)已知條件和所給圖形，寫(xiě)出三個(gè)正確的結(jié)論：（不添加輔助線）①
∠ACB=90°
；②
∠A=30°
；③
∠D=30°
．
分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACB=90°；根據(jù)直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，得：∠A=30°；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，得∠D=30°．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°①，
又∵AB=OD，BC=BD，
∴∠A=30°②，
∠D=30°③．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用圓周角定理的推論即直徑所對(duì)的圓周角為直角、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點(diǎn)E，在
AD
上取一點(diǎn)F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．
（1）在圖1中，畫(huà)出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
（2）在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高．

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