Question

如圖，在等腰三角形ABC中，頂角∠A=36°．若BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度數(shù)，再利用角相等，可確定△BCD與△ABD也是等腰三角形
解答：由圖可知，∵AB=BC，
∴△ABC為等腰三角形，
∵∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴△ABD為等腰三角形，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴△BCD均為等腰三角形，
∴題中三角形共有三個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．