Question

某校九年級共500名學生參加法律知識測試，從中隨機抽取一部分試卷成績（得分取整數(shù)）為樣本作統(tǒng)計分析，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），請結(jié)合直方圖提供的信息，解答以下問題：
（1）隨機抽取了多少名學生的測試成績？
（2）70.5～80.5這一分數(shù)段的頻率是多少？
（3）請寫出樣本中測試成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)．
（4）若90分以上（不含90分）定為優(yōu)秀，請估計出該校九年級這次法律知識測試獲得優(yōu)秀的大約有多少人？

Answer 1

分析：（1）從圖中得到各頻數(shù)后相加，即為學生總數(shù)；
（2）根據(jù)頻率=

頻數(shù)

數(shù)據(jù)總和

計算；
（3）50個數(shù)據(jù)，中位數(shù)應是第25個和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）計算出90分以上的百分比后，乘以500．

解答：解：（1）共抽取了21+12+8+6+3=50名學生，
（2）70.5～80.5這一分數(shù)段的頻率=

12

50

=

6

25

=0.24；
（3）從圖中得知，中位數(shù)應是第25個和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即在80.5-90.5之間；
（4）該校九年級這次法律知識測試獲得優(yōu)秀的大約有500×

6

50

=60名．

點評：本題用到的知識點是：中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；用樣本估計總體．