Question

關于x的方程（m+n）x²+

mn

2

-（m-n）x=0（m+n≠0）的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和為

1

2

，差為2，則常數(shù)項為（　�。�

• A、

  1

  8

• B、

  1

  2

• C、

  1

  16

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：把關于x的方程（m+n）x²+

mn

2

-（m-n）x=0（m+n≠0）轉化為一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．

mn

2

是常數(shù)項．
根據(jù)題意求出m和n的值，代入

mn

2

中求出常數(shù)項．

解答：解：方程的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（m+n）和-（m-n）還有

mn

2

．
根據(jù)題意得：

(m+n)-(m-n)= 1 2 (m+n)+(m-n)=2

解得：

m=1 n= 1 4

所以常數(shù)項為：

mn

2

=

1 4 ×1

2

=

1

8

．
故選A．

點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在分清各項的系數(shù)，注意各項的符號．