已知：如圖所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.
求證：D在∠BAC的平分線上.
證明見解析.

試題分析：首先根據(jù)已知條件易證Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在∠BAC的平分線上．
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD ，
∴△BDE≌△CDF（AAS）.
∴DE=DF.
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分線上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在矩形紙片ABCD中，，其中m≥1，將該矩形沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD相交于點(diǎn)P，連接EP．設(shè)，其中0＜n≤1．
（1）如圖2，當(dāng)（即M點(diǎn)與D點(diǎn)重合），時(shí)，則        ；
（2）如圖3，當(dāng)（M為AD的中點(diǎn)），m的值發(fā)生變化時(shí)，求證：；
（3）如圖1，當(dāng)，n的值發(fā)生變化時(shí)，的值是否發(fā)生變化？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．60°C．65°D．55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖：架在消防車上的云梯AB的坡比為，云梯AB的長(zhǎng)為m，云梯底部離地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯頂端離地面的距離AE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，則∠BEC=         ；若∠A=n0，則∠BEC=         ．
探究：
（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，則∠BEC=         ；
（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，則∠BEC=         ；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，則∠BEC=        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為3，則它的周長(zhǎng)為（ ）
A．11 B．10C．10或11D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，則AC＝          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分線,AC=18,則BD的值為(    )  
A．B．9C．12D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD外，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)F．若AE＝AF＝1，BF＝．則下列結(jié)論：①△AFD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△AFD＋S△AFB＝1＋；⑤S正方形ABCD ＝4＋．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （    ）
A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案