Question

線段（1≤x≤3），當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為________．

Answer 1

6
分析：根據(jù)k相等得到AD∥BC，根據(jù)A與B的橫坐標(biāo)都是1，D與C的橫坐標(biāo)都是3得到AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可．
解答：解：當(dāng)a=-1時(shí)，y=-x-1，
當(dāng)a=2時(shí)，y=-x+2，
∵k=-，
∴AD∥BC，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-x-1=-，
∴B的坐標(biāo)是（1，-），
同法可求A得坐標(biāo)是（1，），C的坐標(biāo)是（3，-），D的坐標(biāo)是（3，），
∴AB∥CD，
∴平行四邊形ABCD的面積是AB×（3-1）=（+）×2=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出四邊形是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵．