Question

【題目】延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障和水源保護地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	a	b
年載客量（萬人/年）	60	100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設(shè)計一個方案，使得購車總費用最少．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得： ，

解這個方程組得： ．

答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．

（2）解：設(shè)購買A型公交車x輛，購買B型公交車（10﹣x）輛，

由題意得： ，

解得：6≤x≤8，

有三種購車方案：①購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；

②購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；

③購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．

故購買A型公交車越多越省錢，

所以購車總費用最少的是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．

【解析】（1）由“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”構(gòu)建方程組由題意得：
解方程組，可得出答案；（2）由“A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元客總和不少于680萬人次”構(gòu)建不等式組,解不等式組，求整數(shù)解，找出最省錢方案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．