推理證明(本小題滿分6分)

如圖,已知AB=AC,AD=AE

求證:BD=CE

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明:(解法較多,提供一種方法)

AB=AC

∴ ∠B=∠C                  

同理:∠ADE=∠AED         

∴  ∠ADB=∠AEC           

∴  △ABD≌△ACEAAS)   

∴   BD=CE                 

利用三角形的外角性質求得∠ADB=∠AEC,可證的△ABD≌△ACEAAS),從而得出結論

 

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 如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.

(1)求證:△ABC≌△ADE;

(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求旋轉角的大小.

 

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(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求旋轉角的大小.

 

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