【題目】如圖所示,已知ABC中,D為BC上一點(diǎn),E為ABC外部一點(diǎn),DE交AC于一點(diǎn)O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.

(1)求證:△ABC≌△ADE;

(2)若BAD=20°,求CDE的度數(shù).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)∠CDE=20°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題目中的條件,根據(jù)SAS可以證明結(jié)論成立;

2)根據(jù)(1)中全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的知識(shí)可以求得∠CDE的度數(shù).

試題解析:1)在ABCADE中,

,

∴△ABC≌△ADESAS);

2∵△ABC≌△ADE,

∴∠BAC=DAE,E=C,

∵∠BAC=BAD+DAC,DAE=DAC+CAEBAD=20°,

∴∠CAE=BAD=20°

∵∠E=C,AOE=DOC,

∴∠CAE=CDE,

∴∠CDE=20°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冬季即將來(lái)臨,是流感的高發(fā)期,某中學(xué)積極進(jìn)行班級(jí)環(huán)境消毒,總務(wù)處購(gòu)買甲、乙兩種消毒液共100,購(gòu)買這兩種消毒液共用780,其中甲種消毒液共用240,且乙種消毒液的單價(jià)是甲種消毒液?jiǎn)蝺r(jià)的1.5

1)求甲、乙兩種消毒液的單價(jià)各為多少元?

2)該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液(不包括已購(gòu)買的100瓶),140,且所需費(fèi)用不超過(guò)1210,問(wèn)甲種消毒液至少要購(gòu)買多少瓶?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)正五邊形與一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好相等,在它們相接的地方,形成一個(gè)完整的“蘋果”圖案(如圖).如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動(dòng),并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接,那么第一次恢復(fù)蘋果的圖形時(shí),正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)( )圈.

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在下列每個(gè)圖形中(每個(gè)圖形都各自獨(dú)立),是否存在相似的三角形,如果存在,把它們用字母表示出來(lái),并簡(jiǎn)要說(shuō)明識(shí)別的根據(jù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在Rt△ABC, ∠ACB90°,CD⊥ABD.

1請(qǐng)直接寫出圖中所有的相似三角形2你能得出CD2=AD·DB嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件中不能判定ABMCDN的是(

A. M=N B. AM=CN C. AB=CD D. AMCN

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在RtOAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6.

(1)請(qǐng)你畫出將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到的OA1B1;

(2)線段OA1的長(zhǎng)度是______,AOB1的度數(shù)是______;

(3)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在宿州十一中校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級(jí)十班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng),另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).

1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),求剛好是男生的概率;

2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B 在射線OM上運(yùn)動(dòng).

1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大小.

2)如圖2,已知AB不平行CD,ADBC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,ADBC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠F= °;DECE又分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CED的大小也不發(fā)生變化,其大小為∠CED= °.

3)如圖3,延長(zhǎng)BAG,已知∠BAO、OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線相交于E、F,則∠EAF= ° ;在AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,則∠ABO= °.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案