【題目】某賓館有客房90間，當每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用．

（1）請寫出該賓館每天入住的客房數(shù)y（間）與每間客房漲價x（元）（x為10的倍數(shù)）滿足的函數(shù)關系式；

（2）請求出該賓館一天的最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？

【答案】（1）y＝x＋90；（2）該賓館一天的最大利潤為8450元，此時客房的定價為每間190元．

【解析】

（1）每間客房漲價為元，根據(jù)當每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．即可得到每天入住的客房數(shù)y（間）與每間客房漲價x（元）（x為10的倍數(shù)）滿足的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)總利潤=每間客房的利潤×每天入住的客房數(shù)可得函數(shù)關系式，再用配方法化簡可得即可解答；

解：（1）由題意得y＝90－×5 ，即y＝ x＋90

（2）設每天利潤為w元，得

w＝(x＋90 )( 140＋x－60 )＝x 2＋50x＋7200

＝( x－50)2＋8450

∴當x＝50時，每間房的定價為190元．w取得最大值8450．

答：該賓館一天的最大利潤為8450元，此時客房的定價為每間190元．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個端點A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點O），AB＝4．點P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結MP．量角器從點A與點Q重合滑動至點Q與點O重合的過程中，線段MP掃過的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（8，0）和點B（0，6），點C是AB的中點，點P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點P的坐標是_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3，截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設經過點（0，t）且平行于x軸的直線為l，將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個新函數(shù)的圖象M，若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（　�。�

A.﹣1≤t≤0B.﹣1≤tC.D.t≤﹣1或t≥0

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【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產任務，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為每件80元，為按時完成任務，該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制．該企業(yè)第天生產的防護服數(shù)量為件，與之間的關系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．

（1）直接寫出與的函數(shù)關系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元，設第天創(chuàng)造的利潤為元，直接利用（1）的結論，求與之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價－成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y＝x的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于A，B兩點，且點A的坐標為（6，a）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）已知點C（b，4）在反比例函數(shù)y＝的圖像上，點P在x軸上，若△AOC的面積等于△AOP的面積的兩倍，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派10名學生參賽，在規(guī)定時間內進球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學生．比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下（數(shù)據(jù)不完整）：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，c的值．

（2）你認為哪個班的比賽成績要好一些？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1、A、A、…、A在y軸的正半軸上，點B、B、B、…、B在二次函數(shù)y＝x2位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都為等邊三角形，則△ABA的邊長＝____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為______.

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